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课例观摩

第一节观摩课由2022级李丽丽老师执教《菱形的性质》新授课。她从研究几何图形的一般路径入手，类比矩形的研究路径：背景概念、性质、判定和应用，为学生指出明确的类比源，从而更好地开展菱形性质的探究。

在菱形概念的形成环节，李老师增加了画一画、折一折的课程设计，让学生深化了对概念的理解，归纳出菱形的定义后，通过操作、观察得到菱形性质的猜想，并带领学生回顾命题证明的基本过程，从而对猜想进行验证，得到菱形的性质。从而进一步总结出菱形面积的两种求法，由浅入深、循序渐进。李老师这节课为大单元背景下的课时教学做了很好的示范，真正让学生整体建构知识体系，归纳几何图形研究的本质。

第二节观摩课由孙富联老师执教《数与式》复习课。这节《<数与式>复习课》从两条线入手，即：研究主线——数与式的研究路径，研究暗线——数的发展，让学生重温了数与式产生的必要性，发展的一致性，感受数与式的内在联系，从整体把握课程内容。

02

专题讲座

课例观摩结束后，济源市初中数学教研员李卫东老师对两位老师的课例进行点评，同时为工作室成员作了《单元整体建构视角下的初中数学教学策略》专题讲座。

首先，对于李丽丽老师执教的《菱形的性质》新授课，他点评到，这节课体现了在一般观念引领下的几何图形研究，同时在思维的连贯性，方法的普适性，内容的一致性三方面为大家做了良好示范，是一节体现单元整体视角的课时教学范例。对此他强调，老师们要做到重视图形研究中的数量关系和位置关系，充分发挥定义的内在力量，要重视尺规作图，落实新课程标准要求。同时，还要将图形的变化和坐标纳入本节的知识学习和体系建构中。

其次，他对孙富联老师的《数与式》复习课给予了高度评价。他讲到本节课的研究主线和暗线层次分明，数的发展作为数系扩充的一条暗线为本节课增添了许多亮点，体现了代数研究的基本数学方法——归纳法。同时，以相关内容为载体，还体现了数形结合和转化的数学思想，在应用部分，总结了要落实的学生相关核心素养（建模、抽象、运算、推理等），让学生的能力得到了有效发展。

最后，他对全体教师提出建议：一是要注意单元教学具体到某一个课时时，如何落实整体思维，系统思维，如何去体现单元教学是教学实施过程中一个难点；二是要培养学生系统思维能力重在落实，要求老师必须具备相关的学科素养，精心设计教学过程，促进学生的深度学习。同时，他希望老师们能够依托课程建设，结合新课标，把大单元整体建设在原来的基础上做好传承与创新，将其发扬光大。

接着，中原名师、中学正高级数学教师冯涛老师为大家带来了一场《初中数学命题技术及评估经验分享》专题讲座。他从政策解读、命题的基本要求、命题的技术和案例分享以及命题评估的价值和方法四个方面进行了深度分享。

他强调考试命题均是以课标为基础，参照教育部文件要求：一是要兼顾学生毕业和升学需要，减少机械记忆试题和客观性试题比例，提高探究性，开放性，综合性试题比例，积极探索跨学科命题；二是要充分考虑城乡学生学习和生活实际，增强情境创设的真实性，典型性和适切性，提高试题情境设计水平。

接着，冯涛老师从实例出发强调了命题时题目信度的重要性及提高题目信度的六个方法和需避免的误区。他讲到，设置中考命题的前提是要把这类题目研究透彻，他以《旋转与全等》《旋转与相似》《一线三等角》《折叠后的相似》等案例，配以几何画板的演示，让老师们明白函数或者几何内部都存在着某种联系，当把一类问题研究透彻以后，题目再变，图形再变，都是万变不离其宗。老师需要将这些研究成果传授给学生，也让学生能在学习中受益。

他的讲座内容深入浅出、精辟入理，语言轻松幽默，不仅让老师们在大量的案例、习题展示、几何画板的熟练操作中收获颇丰，还对近几年中考数学试题的命题指明了方向，为接下来的中考复习提供了思路。

下午，冯涛老师在济源一中报告厅为工作室成员教师和全体2021级学生作了名为《2024年中考数学答题策略分析》的专题讲座。他从四个方面为大家讲解了解直角三角形的专题复习，包括历年考题分析、解题策略分析、历年中考题解题方法分析和总结提炼。

他强调：数学中选择和填空是一个整体，可以相互转化，想要做好就要扎实基础，梳理知识考点，理解问题的本质。对于跨学科问题，要用纯数学的观点去考虑。冯老师利用多种题型，为学生们讲解如何破题，同时，利用几何画板向学生们展示了从有到无，具体问题具体分析，培养了学生理解数学的能力，也为老师们指明了今后用几何画板辅助教学的方向。

他还总结了直角三角形类的解题方法：首先要找到已知线段长，并确定它是不是哪个直角三角形的边长；其次，确定用方程的方法解题，还是用算术的方法解题；最后是用规范的步骤进行计算。最后，他还深情寄语全体初三学子：决战中考，改变命运；屡挫屡战，笑傲群雄！